2018年成人高考数学考试大纲、复习要点

考试主要内容如下：

第一部分：代数

(1)集合和简单逻辑

1.解决集合的含义及其表示方法，了解空集、完备集、子集、交集、并集、补集的概念和表示方法，理解与集合有关的各种符号的含义，并能够运用这些符号表示集合与集合、元素与集合之间的关系。

2.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。

(2) 功能

1.理解函数的概念，能够找出一些常用函数的定义域。

2.理解函数的单调性和奇偶性的概念，能够判断一些常见函数的单调性和奇偶性。

3.理解一次函数和反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，并能求出它们的解析表达式。

4.理解二次函数的概念，掌握其图像和性质，以及函数y=ax+bx+c(a0)和

y=ax（a0）的图像之间的关系；能够求出二次函数的解析表达式和最大值或最小值，并能够运用二次函数的知识解决相关问题。

5.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质。

6.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数的概念、图像和性质。

(3) 不平等和不平等群体

1. 理解不等式的性质，能够求解一个变量的线性不等式，一个变量的一组线性不等式可以转化为一个变量的一组线性不等式，并能够求解一个变量。将表示一个不等式或一组不等式的解集。

2. 能够求解1ax+b1c 和1ax+b1c 形式的绝对值不等式。

(4) 顺序

1. 理解数列的概念、它的一般术语以及前n项的和。

2、理解等差数列和算术中项的概念，能够灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决相关问题。

3.理解等比数列和几何中项的概念，能够运用等比数列的通项、前n项的公式及公式解决相关问题。

(5) 衍生品

1.理解导数的概念及其几何意义。

2.掌握函数y=c（c为常数）和y=c（nN+）的导数公式，能够求多项式函数的导数。

3.理解最大值、最小值、最大值和最小值的概念，能够利用导数求多项式函数的单调区间、最大值、最小值和闭区间上的最大值和最小值。

4.能够求相关曲线的切线议程，能够利用导数求出简单实际问题的最大值和最小值。

第2 部分：三角形

(1)三角函数及相关概念

1.理解任意角度的概念，以及象限角和同端角的概念。

2.了解弧度的概念，能够进行弧度和角度的换算。

3.了解任意三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号以及特殊角度的三角函数的值。

(2)三角函数表达式的变换

1.掌握全等三角函数之间的基本关系式和导出公式，并能运用它们进行计算、化简和证明。

2.掌握两个角的和、两个角的差以及两倍角的正弦、余弦、正切的公式，并能运用它们进行计算、化简和证明。

(3) 三角函数的图像和性质

1.掌握正弦函数和余弦函数的图像和性质，并能够利用这两个函数的性质（定义域、取值范围、周期性、奇偶性和单调性）解决相关问题。

2. 理解正切函数的图形和性质。

3. 能够求出函数y=Asin(x+)的周期、最大值和最小值。

4. 能够根据已知的三角函数值求角度，并能够用符号arcsinx、arccosx 和arctanx 表示它们。

(4) 解三角形

1.掌握直角三角形的边和角的关系，并能运用它们解直角三角形。

2.掌握正弦定理和余弦定理，并能用它们解斜三角形。

第三部分：平面解析几何

(1) 平面矢量

1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线向量的概念。

2、掌握向量的加减运算，掌握向量与数相乘的运算，了解两个向量共线的条件。

3.理解向量的分解定理。

4.掌握矢量积运算，理解其几何意义及其在处理长度、角度、垂直问题中的应用。 4.了解矢量垂直度的条件。

5.理解向量直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。

6.掌握平面内两点之间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。

(2)直线

1. 理解直线倾角和斜率的概念，并能求直线的斜率。

2.能够求出直线方程并利用直线方程解决相关问题。

3.了解两条直线平行、垂直的条件和一点到直线的距离公式，并能运用它们解决相关问题。

(3) 圆锥截面

1.理解曲线和方程之间的关系，能够求两条曲线的交点。

2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，并能灵活运用它们解决相关问题。

3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决相关问题。

第四部分：初步概率与统计

(一)排列组合

1.了解分类计数和逐级计数的原理。

2.理解排列组合的意义，并能运用排列组合个数的计算公式。

3.能够解决简单的排列组合应用题。

(2)初步概率

1. 理解随机事件的含义及其概率。

2. 理解等概率事件概率的含义，能够运用计数方法和排列组合的基本公式计算一些等概率事件的概率。

3.理解互斥事件的含义，能够利用互斥事件的概率加法公式计算某些事件发生的概率。

4.理解相互独立事件的含义，能够利用相互独立事件的概率乘法公式计算某些事件发生的概率。

5. 计算某事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率。

（三）初步统计

1. 理解总体和样本的概念，能够计算样本均值和样本方差。