三角形的面积、周长及计算公式，附推导方法及相关示例

三角形是一个封闭的图形，由三个线段组成，这些线段不在同一平面中的同一直线上，符号为。三角形是几何模式的基本数字。

三角形的面积是封闭图的大小，周围是三个线段，三角形的周长是三线段的长度的总和。计算三角形面积的公式为：基本×高度÷2。三角形的任何侧都可以用作基座。高度必须是相应底部边缘的高度。右三角形的两个右角是彼此的基部和高度。

三角形的面积是平行四边形等于基数和高度的面积的一半。如果区域相等且底座相等，则三角形的高度是平行四边形高度的两倍。如果面积相等且高度，则平行四边形的底部是三角形的底部的一半。

示例1用于计算三角形面积的公式的常用方法是什么？请使用图片代表它。

插图思想

为了推断三角形的面积计算公式，我们需要使用转换的概念，将三角形转换为平行四边形和矩形，并通过平行四边形和矩形的面积计算公式推断出三角形的面积计算公式。常用的转换方法包括数字网格方法，剪接方法，切割和填充方法，折叠方法等。一些方法如下证明：

（1）剪接方法

使用两个相同的三角形形成平行四边形

因为平行四边形的面积=底部×高度，所以三角形的面积=底部×高度÷2。

（2）切割和补充方法

①沿着其中间线切一个三角形，将部分移动到三角形的右下角，以便可以将其转换为平行四边形。三角形的底部等效于平行四边形的底部直角三角形面积公式，三角形的高度等于平行四边形高度的一半。

由于平行四边形的面积=基本×高度，并且平行四边形的高度等于三角形高度的一半，因此三角形的面积= base×高度÷2。

②将三角形的两侧从平行于中点的高度平行于高度切割，将切割零件拼接到顶部，然后将它们转换为矩形。矩形的长侧等于原始三角形的高度，宽度是原始三角形的底部边缘的一半，从而得出了三角形的面积公式。

（3）折叠方法的推导，如下图所示：