分解质因数的方法及所有因数的计算方法

28 4 ? 7 2 ? 2? 7 或者为了方便，通常使用短除法来分解质因数。例如： 2.用短除法分解质因数 15 3 5 40 2 20 2 10 2 5 15= 3 ? 5 40= 2 ? 2 ? 2 ? 5 将合数分解为质因数，先用合数的质因数（通常从最小开始）来除它。若商为质数，则把除数与商写成乘法的形式；若商为合数，则继续按上述方法除，直至商为质数，再把每个除数和最后的商写成连续乘法的形式。 被除数 除数 商 示例： 将下列数分解为质因数，并分别写出它们的所有因数。 15=3 ? 51、3、5、1518=2 ? 3 ? 31、2、3、6、9、1820=2 ? 2 ? 51、2、4、5、10、20示例：分解以下数字并写出它们的所有因数。 15=3 ? 51、3、5、1518=2 ? 3 ? 31、2、3、6、9、1820=2 ? 2 ? 51、2、4、5、10、20示例：分解以下数字并写出它们的所有因数。 15=3 ? 51, 3, 5, 1518=2 ? 3 ? 31, 2, 3, 6, 9, 1820=2 ? 2 ? 51分解质因数，2，4，5，10，201. 质因数分解 每个合数都可以写成几个质数的乘积。

每个质数都是合数的一个因数，叫做质因数。 282 ? 142 ? 2 ? 76= 2 ? 328= 2 ? 2 ? 762 ? 3 把合数以质因数的形式表示称为质因数分解。 284 ? 72 ? 2 ? 7 或 示例： 将下列数分解为质因数，并写下它们的所有因数。 15=3 ? 5 1、3、5、15 18=2 ? 3 ? 3 1、2、3、6、9、18 20=2 ? 2 ? 5 1、2、4、5、10、20 质数、因数、质因数、质因数分解 如果一个数只有两个因数，即 1 和它本身，则该数称为质数。它是一个独立的数。 例如17就是质数，因为它只有1和17两个因数。在乘法中，被乘数和乘数都称为因数。例如：2×3=6，1×6=6，2和3，1和6都是6的因数。6的两个因数2和3也是质数，因此，我们称2和3为6的质因数。但是1和6不是6的质因数，只能是6的因数。任何一个合数都可以写成几个质数的乘积，这些质数就称为这个合数的质因数。把一个合数以质因数的形式表示叫做质因数分解。例如：36=2×2×3×3。

摘要： 示例：分解以下数字并写出它们的因数。 15=3 ? 51, 3, 5, 1518=2 ? 3 ? 31, 2, 3, 6, 9, 1820=2 ? 2 ? 51, 2, 4, 5, 10, 20示例：分解以下数字并写出它们的因数。 15=3 ? 51, 3, 5, 1518=2 ? 3 ? 31, 2, 3, 6, 9, 1820=2 ? 2 ? 51, 2, 4, 5, 10, 20示例：分解以下数字并写出它们的因数。 15=3 ? 51, 3, 5, 1518=2 ? 3 ? 31、2、3、6、9、1820=2?2?51、2、4、5、10、201. 因式分解 每个合数都可以写成几个素数的乘积。每个素数都是合数的一个因数，称为素因数。282?142?2?76=2?328=2?2?762?3以素因数乘积的形式表示合数称为因式分解。284?72?2?7或