探索三角形内角和的证明方法，你知道几种？

这期我们来聊聊三角形内角和的问题。我们从小学开始就知道三角形内角和是180度，但是真正接触到三角形内角和的证明还是初一的时候。所以小学的时候，我们只知内角和这个概念，却不知其所以然。接下来我们来看看我上课经常用到的三角形内角和的证明方法吧。当然方法千千万万，也欢迎大家留言分享你记忆中的三角形和的证明方法。

方法一：折纸

我们之前提到过，小学老师会告诉学生三角形内角和为180度，但不会过多解释。有的老师会在课上带领孩子用折纸来证明这个结论。一来可以锻炼孩子的动手能力，二来可以通过实验的方法加深学生对结论的理解。折纸方法是把三个内角拼成一个平角，就可以得出结论。这种方法简单易懂。

方法二：延长线法

为什么初一要学三角形内角和的证明呢?因为我们初一学了平行线的知识之后就能很巧妙地证明它了。

延长BC，然后通过点c画一条平行线到AB。∠A和∠1是内错角，所以它们相等，∠B和∠2是对应角，所以它们也相等。最后，三角形ABC的三个内角就变成了直角。我们证明了！

方法 3：平行线法

这个方法是取三角形的任意一个顶点三角形的内角，然后过这个点对边的平行线，最后利用内角把三角形的三个内角转化成平角。这个证明方法简洁明了，也是我讲得最多的方法。

方法 4：射线法

射线法的证明和方法三中平行线法的证明类似，只不过上面的方法先用内错角换算角度，再用平角等于180度的证明；射线法先用内错角换算角度，再用同侧的余角来证明。两种方法的核心都是通过三角形的一个顶点向对边画一条平行线。

方法五：内部并行方法

内平行法是比较复杂的证明方法，但是辅助线法的思路很清晰，在后面的学习中经常会出现类似的辅助线法，大家最好了解掌握。内平行法就是在三角形ABC中取任意边BC，再取任意一点D，然后过点D作两条边的平行线，再利用三线八边形换算角，把三角形的三个内角换算成平角。

以上就是我平时上课经常讲到的三角形内角和的5种常见证明方法，欢迎大家留言讨论，互相学习！