什么是虚数单位？单位，你还不知道？

1、在数学中，平方为负数的数被定义为纯虚数。

2. 所有虚数都是复数。

3、这类数有一个特殊符号“i”（），称为虚数单位。

4. 定义为i^2=-1。

5. 然而，虚数没有算术根，所以√(-1)=±i。

6、对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方，其中e为常数，i为虚数单位，A为虚数的自变量，可表示为z =cosA+isinA。 但在电子等行业中，由于通常用i来表示电流，所以虚部用j表示。

7. 虚数没有正负意义。

8.非实数的复数，甚至纯虚数，都无法进行比较。

9. 1<2 是正确的，但 1+i<2+i 是错误的。

10、我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系。

11、如果用横轴表示所有实数纯虚数，那么纵轴就可以表示虚数。

12、整个平面上的每个点都对应一个复数，称为复平面。

13.横轴和纵轴也称为实轴和虚轴。

14、“虚数”一词是由17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创造的，因为当时的概念认为这些是不存在的实数。

15、后来发现虚数可以对应平面上的纵轴，就和实数对应平面上的横轴一样实数。

16、虚数性质的高次方-i会继续执行如下循环： i1 = i i2 = - 1 i3 = - i i4 = 1 i5 = i i6 = - 1...由于特殊运算虚数的规则，有下面的公式 i1 + i2 + i3 + i4 = 0 得到。 由于虚数特殊的运算规则，出现了符号为 ωω2 + ω + 1 = 0 ω3 = 1 的简化公式。

17、如果把这个概念进一步扩展，可以形成四元数()、八元数()等特殊的数学范畴。

18. 这些虚数是不可比较的： 1 < 2 → 为真，但 1 + i < 2 + i 不为真，因为这些虚数并不真正存在。

19. 证明：如果i > 0，则− 1 > 0，这是一个矛盾。

20. 如果 i = 0，则 − 1 = 0，这是一个矛盾。

21. 如果 i < 0，则 − 1 > 0，这是一个矛盾。

22、由此可见，虚数并不存在，因此不能用大小来比较。

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